الجبر الأمثلة

$7 x^{2} - 2 x + 21 = 26 x + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $26 x$ من كلا المتعادلين.

$7 x^{2} - 2 x + 21 - 26 x = 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$7 x^{2} - 2 x + 21 - 26 x - 1 = 0$

خطوة 1.2

بسّط $7 x^{2} - 2 x + 21 - 26 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $26 x$ من $- 2 x$ .

$7 x^{2} - 28 x + 21 - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $21$ .

$7 x^{2} - 28 x + 20 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = - 28$ و $c = 20$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{28 \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 20)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 28$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 7 \cdot 20}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{784 - 28 \cdot 20}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 28$ في $20$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{784 - 560}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.3

اطرح $560$ من $784$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{224}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $224$ بالصيغة $4^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $224$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{16 (14)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{28 \pm 4 \sqrt{14}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{28 \pm 4 \sqrt{14}}{14}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{28 \pm 4 \sqrt{14}}{14}$ .

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{14}}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{14}}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.06904496 \dots, 0.93095503 \dots$