الجبر الأمثلة

$5 - 3^{x} = - 40$

خطوة 1

أضف $40$ إلى كلا المتعادلين.

$5 - 3^{x} + 40 = 0$

خطوة 2

أضف $5$ و $40$ .

$45 - 3^{x} = 0$

خطوة 3

اطرح $45$ من كلا المتعادلين.

$- 3^{x} = - 45$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 3^{x} = - 45$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 3^{x} = - 45$ على $- 1$ .

$\frac{- 3^{x}}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{3^{x}}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $3^{x}$ على $1$ .

$3^{x} = \frac{- 45}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 45$ على $- 1$ .

$3^{x} = 45$

خطوة 5

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{x}) = \ln (45)$

خطوة 6

وسّع $\ln (3^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (3) = \ln (45)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (45)$ على $\ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (45)$ على $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$