الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x + 18} = x$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{3 x + 18} - x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\sqrt{3 (x) + 18} - x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\sqrt{3 x + 3 \cdot 6} - x = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 6$ .

$\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$

خطوة 3

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{3 (x + 6)} = x$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 (x + 6)}}^{2} = x^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 (x + 6)}$ في صورة ${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 (x + 6))}^{1} = x^{2}$

خطوة 5.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 x + 3 \cdot 6)}^{1} = x^{2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اضرب $3$ في $6$ .

${(3 x + 18)}^{1} = x^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

بسّط.

$3 x + 18 = x^{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 18 - x^{2} = 0$

خطوة 6.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x + 18 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل $18$ .

$3 x - x^{2} + 18 = 0$

خطوة 6.2.1.1.2

أعِد ترتيب $3 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x + 18 = 0$

خطوة 6.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x + 18 = 0$

خطوة 6.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 18 = 0$

خطوة 6.2.1.4

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $- 1 (- 18)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

خطوة 6.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

خطوة 6.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 18)$ .

$- (x^{2} - 3 x - 18) = 0$

خطوة 6.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

حلّل $x^{2} - 3 x - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 6, 3$

خطوة 6.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 6) (x + 3)) = 0$

خطوة 6.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 6) (x + 3) = 0$

خطوة 6.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 6.4

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 6.4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 6.5

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 6.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 6) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 3$

خطوة 7

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$ صحيحة.

$x = 6$