الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 8} = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 8} - 2 = 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\sqrt{x - 8}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} - 2 = - \sqrt{x - 8}$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = - \sqrt{x - 8} + 2$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$x = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة ${(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$ بالصيغة $(- \sqrt{x - 8} + 2) (- \sqrt{x - 8} + 2)$ .

$x = (- \sqrt{x - 8} + 2) (- \sqrt{x - 8} + 2)$

خطوة 4.3.1.2

وسّع $(- \sqrt{x - 8} + 2) (- \sqrt{x - 8} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8} + 2) + 2 (- \sqrt{x - 8} + 2)$

خطوة 4.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8}) - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8} + 2)$

خطوة 4.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8}) - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1.1

اضرب $- \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 \sqrt{x - 8} \sqrt{x - 8} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.1.2

اضرب $\sqrt{x - 8}$ في $1$ .

$x = \sqrt{x - 8} \sqrt{x - 8} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.1.3

ارفع $\sqrt{x - 8}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1} \sqrt{x - 8} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.1.4

ارفع $\sqrt{x - 8}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1} {\sqrt{x - 8}}^{1} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1 + 1} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{2} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 8}}^{2}$ بالصيغة $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 8}$ في صورة ${(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = {(x - 8)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = {(x - 8)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = {(x - 8)}^{1} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$x = x - 8 - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = x - 8 - 2 \sqrt{x - 8} + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = x - 8 - 2 \sqrt{x - 8} - 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 4.3.1.3.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$x = x - 8 - 2 \sqrt{x - 8} - 2 \sqrt{x - 8} + 4$

خطوة 4.3.1.3.2

أضف $- 8$ و $4$ .

$x = x - 4 - 2 \sqrt{x - 8} - 2 \sqrt{x - 8}$

خطوة 4.3.1.3.3

اطرح $2 \sqrt{x - 8}$ من $- 2 \sqrt{x - 8}$ .

$x = x - 4 - 4 \sqrt{x - 8}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $- 4 \sqrt{x - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 4 - 4 \sqrt{x - 8} = x$ .

$x - 4 - 4 \sqrt{x - 8} = x$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 4 \sqrt{x - 8}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 - 4 \sqrt{x - 8} = x - x$

خطوة 5.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{x - 8} = x - x + 4$

خطوة 5.2.3

اطرح $x$ من $x$ .

$- 4 \sqrt{x - 8} = 0 + 4$

خطوة 5.2.4

أضف $0$ و $4$ .

$- 4 \sqrt{x - 8} = 4$

خطوة 6

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{x - 8})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 7

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 8}$ في صورة ${(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط ${(- 4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 7.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 7.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 7.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 7.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(x - 8)}^{1} = 4^{2}$

خطوة 7.2.1.4

بسّط.

$16 (x - 8) = 4^{2}$

خطوة 7.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x + 16 \cdot - 8 = 4^{2}$

خطوة 7.2.1.6

اضرب $16$ في $- 8$ .

$16 x - 128 = 4^{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 x - 128 = 16$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $128$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x = 16 + 128$

خطوة 8.1.2

أضف $16$ و $128$ .

$16 x = 144$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $16 x = 144$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $16 x = 144$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{144}{16}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{144}{16}$

خطوة 8.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{144}{16}$

خطوة 8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

اقسِم $144$ على $16$ .

$x = 9$

خطوة 9

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{x} + \sqrt{x - 8} - 2 = 0$ صحيحة.

$لا يوجد حل$