الجبر الأمثلة

$(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (5 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (5 - \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (5 - \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.4

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{1}$

خطوة 2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 1 \cdot 3$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $25$ .

$22 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

خطوة 2.3

أضف $- 5 \sqrt{3}$ و $5 \sqrt{3}$ .

$22 + 0$

خطوة 2.4

أضف $22$ و $0$ .

$22$