الجبر الأمثلة

$(3 \sqrt{2} - 9) (3 \sqrt{2} + 9)$

خطوة 1

وسّع $(3 \sqrt{2} - 9) (3 \sqrt{2} + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2} + 9) - 9 (3 \sqrt{2} + 9)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2} + 9)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 \sqrt{2} \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.1.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$9 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \cdot 2^{1} + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$9 \cdot 2 + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.3

اضرب $9$ في $2$ .

$18 + 3 \sqrt{2} \cdot 9 - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.4

اضرب $9$ في $3$ .

$18 + 27 \sqrt{2} - 9 (3 \sqrt{2}) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $- 9$ .

$18 + 27 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} - 9 \cdot 9$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 9$ في $9$ .

$18 + 27 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} - 81$

خطوة 2.2

اطرح $81$ من $18$ .

$- 63 + 27 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2}$

خطوة 2.3

اطرح $27 \sqrt{2}$ من $27 \sqrt{2}$ .

$- 63 + 0$

خطوة 2.4

أضف $- 63$ و $0$ .

$- 63$