الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x - 6$ و ${(x - 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x - 6$ من $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x - 6$ من ${(x - 6)}^{2}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{(x - 6) (x - 6)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{(x - 6) (x - 6)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 6}{x - 6}$