الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{15 x y}}{3 \sqrt{10 x y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{15 x y}$ و $\sqrt{10 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{15 x y}{10 x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15 x y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{10 x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{5 (2 x y^{3})}}}{3}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{5 (2 x y^{3})}}}{3}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y}{2 x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y}{2 x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3 y}{2 y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{2 y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{y (2 y^{2})}}}{3}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{y (2 y^{2})}}}{3}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{2 y^{2}}}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{3}{2 y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $3$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{2 y^{2}}}}{3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $2 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}}}{3}$

خطوة 3.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{3}{2}}}{3}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{1}{y} \sqrt{\frac{3}{2}}}{3}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{3}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}{3}$

خطوة 3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{3}$

خطوة 3.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{3}$

خطوة 3.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{3}$

خطوة 3.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{3}$

خطوة 3.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{3}$

خطوة 3.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

خطوة 3.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

خطوة 3.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

خطوة 3.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

خطوة 3.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}}{3}$

خطوة 3.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}}{3}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}}{3}$

خطوة 3.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}}{3}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{y \cdot 2}}{3}$

خطوة 3.8

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2 y}}{3}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{6}}{2 y} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{2 y} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{2 y}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 y \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 y}$