الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{z}}{\sqrt{x} - \sqrt{z}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{z}}{\sqrt{x} - \sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{z}}{\sqrt{x} + \sqrt{z}}$ .

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{z}}{\sqrt{x} - \sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{z}}{\sqrt{x} + \sqrt{z}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{z}}{\sqrt{x} - \sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{z}}{\sqrt{x} + \sqrt{z}}$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{(\sqrt{x} - \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x z} - \sqrt{x z} - {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x^{1} - {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z^{1}}$

خطوة 2.3.2.5

بسّط.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{x} + \sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{z})}^{1} (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{x} + \sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{z})}^{1} {(\sqrt{x} + \sqrt{z})}^{1}}{x - z}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{z})}^{1 + 1}}{x - z}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{z})}^{2}}{x - z}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(\sqrt{x} + \sqrt{z})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z}$

خطوة 5

وسّع $(\sqrt{x} + \sqrt{z}) (\sqrt{x} + \sqrt{z})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} (\sqrt{x} + \sqrt{z})}{x - z}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1} + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.2.5

بسّط.

$\frac{x + \sqrt{x} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z} \sqrt{x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + \sqrt{z} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.5

اضرب $\sqrt{z} \sqrt{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + {\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}}{x - z}$

خطوة 6.1.5.2

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + {\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}}{x - z}$

خطوة 6.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + {\sqrt{z}}^{1 + 1}}{x - z}$

خطوة 6.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + {\sqrt{z}}^{2}}{x - z}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x - z}$

خطوة 6.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x - z}$

خطوة 6.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + z^{\frac{2}{2}}}{x - z}$

خطوة 6.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + z^{\frac{2}{2}}}{x - z}$

خطوة 6.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + z^{1}}{x - z}$

خطوة 6.1.6.5

بسّط.

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{z x} + z}{x - z}$

خطوة 6.2

أضف $\sqrt{x z}$ و $\sqrt{z x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد ترتيب $z$ و $x$ .

$\frac{x + \sqrt{x z} + \sqrt{x z} + z}{x - z}$

خطوة 6.2.2

أضف $\sqrt{x z}$ و $\sqrt{x z}$ .

$\frac{x + 2 \sqrt{x z} + z}{x - z}$