الجبر الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{20 z}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $20 z$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (5) z}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 z}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 z)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ في $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}} \cdot \frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ في $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 \sqrt{5 z} \sqrt{5 z}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{5 z}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (\sqrt{5 z} \sqrt{5 z})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{5 z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} \sqrt{5 z})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{5 z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} {\sqrt{5 z}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5 z}}^{2}$ بالصيغة $5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 z}$ في صورة ${(5 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {({(5 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{1}}$

خطوة 3.7.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (5 z)}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{10 z}$