الجبر الأمثلة

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4 {(- x)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (- x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{{(- x)}^{2}}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 (- x)$ و $b = 1$ .

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{1 x^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- (2 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

خطوة 3.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أعِد كتابة $- (2 x + 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.8.3

اضرب $2 x - 1$ في $1$ .

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$