الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 12}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 12}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 4}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x^{2} - 4)}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 2)}{x - 3}$