الجبر الأمثلة

$\frac{q^{2} + 11 q + 24}{q^{2} - 5 q - 24}$

خطوة 1

حلّل $q^{2} + 11 q + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $11$ .

$3, 8$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{q^{2} - 5 q - 24}$

خطوة 2

حلّل $q^{2} - 5 q - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 8, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{(q - 8) (q + 3)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $q + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{(q - 8) (q + 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q + 8}{q - 8}$