الجبر الأمثلة

$(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$

خطوة 1

وسّع $(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$7 r^{2} (2 r) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 \cdot 2 r^{2} r + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $r$ .

$7 \cdot 2 (r \cdot r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $r$ في $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$7 \cdot 2 (r^{1} r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 \cdot 2 r^{1 + 2} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$7 \cdot 2 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $7$ في $2$ .

$14 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 4$ في $7$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r \cdot r - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 (r \cdot r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $r$ في $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 6$ في $2$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.9

اضرب $2$ في $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r - 6 \cdot - 4$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 6$ في $- 4$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $12 r^{2}$ من $- 28 r^{2}$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

خطوة 2.2.2

اطرح $12 r$ من $24 r$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 12 r + 24$