الجبر الأمثلة

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{3} (x - 3)$ على $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 24$ على $- 6$ .

$\log_{3} (x - 3) = 4$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (x - 3) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 3 = 3^{4}$ .

$x - 3 = 3^{4}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x - 3 = 81$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 81 + 3$

خطوة 3.3.2

أضف $81$ و $3$ .

$x = 84$