الجبر الأمثلة

$4^{2 x} = 32^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (2 x)} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 x) = 5 (\frac{1}{2})$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot x = 5 (\frac{1}{2})$

خطوة 3.1.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.625$