الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 8 x - 9}{5 x^{2} - 45 x}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 8 x - 9$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 9$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 9, 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x^{2} - 45 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{2} - 45 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) - 45 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5 x$ من $- 45 x$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) + 5 x (- 9)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x (x) + 5 x (- 9)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1}{5 x}$