الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 m^{- 2} n)}^{- 3}}{6 m n^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(3 m^{- 2} n)}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 m n^{- 2} {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل $n^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 m^{- 2} n$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2})}^{3} n^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 \frac{1}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(\frac{3}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{3^{3}}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{2 \cdot 3}} n^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{6}} n^{3}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $6$ و $\frac{27}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{6 \cdot 27}{m^{6}} n^{3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $6$ في $27$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{162}{m^{6}} n^{3}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $m$ و $\frac{162}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162}{m^{6}} n^{3}}$

خطوة 2.7.4

اجمع $\frac{m \cdot 162}{m^{6}}$ و $n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}}$

خطوة 2.8

اختزِل العبارة $\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot 162 n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m^{6}}}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $m$ من $m^{6}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

خطوة 2.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{2}}{\frac{162 n^{3}}{m^{5}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$n^{2} \frac{m^{5}}{162 n^{3}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $162 n^{3}$ .

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{5}}{162 n}$