الجبر الأمثلة

$64 x^{2} - 112 x + 49$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 x^{2}$ بالصيغة ${(8 x)}^{2}$ .

${(8 x)}^{2} - 112 x + 49$

خطوة 2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

${(8 x)}^{2} - 112 x + 7^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$112 x = 2 \cdot (8 x) \cdot 7$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(8 x)}^{2} - 2 \cdot (8 x) \cdot 7 + 7^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 8 x$ و $b = 7$ .

${(8 x - 7)}^{2}$