الجبر الأمثلة

$- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x^{4}$ .

$- 2 (2 x^{4}) + 26 x^{2} - 30$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 2$ من $26 x^{2}$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 30$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 30$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 2 (15)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2})$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2} + 15)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 (2 {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 15)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 u + 15)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ ومجموعهما $b = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13 u$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 (u) + 15)$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $- 13$ في صورة $- 3$ زائد $- 10$

$- 2 (2 u^{2} + (- 3 - 10) u + 15)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (2 u^{2} - 3 u - 10 u + 15)$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- 2 ((2 u^{2} - 3 u) - 10 u + 15)$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- 2 (u (2 u - 3) - 5 (2 u - 3))$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 u - 3$ .

$- 2 ((2 u - 3) (u - 5))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$- 2 ((2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 2 (2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5)$