الجبر الأمثلة

$x^{2} + 8 x y + 12 y^{2}$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 1 \cdot 12 = 12$ ومجموعهما $b = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} + 12 y^{2} + 8 x y$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $12 y^{2}$ و $8 x y$ .

$x^{2} + 8 x y + 12 y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x y$ .

$x^{2} + 8 (x y) + 12 y^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $8$ في صورة $2$ زائد $6$

$x^{2} + (2 + 6) (x y) + 12 y^{2}$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 (x y) + 6 (x y) + 12 y^{2}$

خطوة 1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} + 2 x y + 6 (x y) + 12 y^{2}$

خطوة 1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} + 2 x y + 6 x y + 12 y^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} + 2 x y) + 6 x y + 12 y^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x + 2 y) + 6 y (x + 2 y)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 2 y$ .

$(x + 2 y) (x + 6 y)$