الجبر الأمثلة

$x^{3} y^{3} - 27$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 27$

خطوة 2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 3^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x y$ و $b = 3$ .

$(x y - 3) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4.2

انقُل $3$ إلى يسار $x y$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 (x y) + 3^{2})$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 x y + 3^{2})$

خطوة 4.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 x y + 9)$