الجبر الأمثلة

$x^{8} - 81$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 81$

خطوة 2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 9^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{4}$ و $b = 9$ .

$(x^{4} + 9) (x^{4} - 9)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + 9) ({(x^{2})}^{2} - 9)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(x^{4} + 9) ({(x^{2})}^{2} - 3^{2})$

خطوة 4.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 3$ .

$(x^{4} + 9) ((x^{2} + 3) (x^{2} - 3))$

خطوة 4.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{4} + 9) (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)$