الجبر الأمثلة

$36 x^{2} - 100 y^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $36 x^{2} - 100 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $36 x^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) - 100 y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 100 y^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$ .

$4 (9 x^{2} - 25 y^{2})$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 25 y^{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $25 y^{2}$ بالصيغة ${(5 y)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - {(5 y)}^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 5 y$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - (5 y)))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - 5 y))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (3 x + 5 y) (3 x - 5 y)$