الجبر الأمثلة

$3 y^{2} + 5 y - 2$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$3 y^{2} + 5 (y) - 2$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 1$ زائد $6$

$3 y^{2} + (- 1 + 6) y - 2$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y^{2} - 1 y + 6 y - 2$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 y^{2} - 1 y) + 6 y - 2$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y (3 y - 1) + 2 (3 y - 1)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 y - 1$ .

$(3 y - 1) (y + 2)$