الجبر الأمثلة

$15 x^{2} - 10 x - 40$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $15 x^{2} - 10 x - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $15 x^{2}$ .

$5 (3 x^{2}) - 10 x - 40$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10 x$ .

$5 (3 x^{2}) + 5 (- 2 x) - 40$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 40$ .

$5 (3 x^{2}) + 5 (- 2 x) + 5 (- 8)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (3 x^{2}) + 5 (- 2 x)$ .

$5 (3 x^{2} - 2 x) + 5 (- 8)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (3 x^{2} - 2 x) + 5 (- 8)$ .

$5 (3 x^{2} - 2 x - 8)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$5 (3 x^{2} - 2 (x) - 8)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $4$ زائد $- 6$

$5 (3 x^{2} + (4 - 6) x - 8)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (3 x^{2} + 4 x - 6 x - 8)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$5 ((3 x^{2} + 4 x) - 6 x - 8)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 (x (3 x + 4) - 2 (3 x + 4))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 4$ .

$5 ((3 x + 4) (x - 2))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (3 x + 4) (x - 2)$