الجبر الأمثلة

$n^{2} = 9 n - 20$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9 n$ من كلا المتعادلين.

$n^{2} - 9 n = - 20$

خطوة 1.2

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 9$ و $c = 20$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $20$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $81$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$n = 5, 4$