الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{3 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}$

خطوة 4.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[3]{5 (9 x^{2})}}{3 x}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{45 x^{2}}}{3 x}$