الجبر الأمثلة

${(\sqrt{m} - \sqrt{n})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{m} - \sqrt{n})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$ .

$(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{m} (\sqrt{m} - \sqrt{n}) - \sqrt{n} (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{m} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{m} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt{m} \sqrt{m}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{m}}^{1 + 1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{m}}^{2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{m}}^{2}$ بالصيغة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m^{\frac{2}{2}} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{2}{2}} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m^{1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$m + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m - \sqrt{m} \sqrt{n} - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

خطوة 3.1.6

اضرب $- \sqrt{n} (- \sqrt{n})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + 1 \sqrt{n} \sqrt{n}$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $\sqrt{n}$ في $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + \sqrt{n} \sqrt{n}$

خطوة 3.1.6.3

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}$

خطوة 3.1.6.4

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}$

خطوة 3.1.6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.6.6

أضف $1$ و $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{2}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{n}}^{2}$ بالصيغة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n}$ في صورة $n^{\frac{1}{2}}$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{1}$

خطوة 3.1.7.5

بسّط.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n$

خطوة 3.2

اطرح $\sqrt{m n}$ من $- \sqrt{n m}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $n$ و $m$ .

$m - \sqrt{m n} - \sqrt{m n} + n$

خطوة 3.2.2

اطرح $\sqrt{m n}$ من $- \sqrt{m n}$ .

$m - 2 \sqrt{m n} + n$

خطوة 4

انقُل $- 2 \sqrt{m n}$ .

$m + n - 2 \sqrt{m n}$