الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $m^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

خطوة 1.2

انقُل $n^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 m n$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

خطوة 2.2

اضرب $n^{4}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $n^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

خطوة 2.5

اضرب $m^{4}$ في $m^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $m^{3}$ .

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

خطوة 2.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

خطوة 2.5.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $16 m^{7} n^{6}$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$