الجبر الأمثلة

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 b - 1 = b - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$3 b - 1 - b = - 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $b$ من $3 b$ .

$2 b - 1 = - 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 b = - 3 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$2 b = - 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 b = - 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 b = - 2$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 2}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$b = - 1$