الجبر الأمثلة

$(3 x + y) (3 x - y)$

خطوة 1

وسّع $(3 x + y) (3 x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x - y) + y (3 x - y)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x - y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + y (3 x) + y (- y)$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$9 x^{2} - 3 x y + y (3 x) + y (- y)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x + y (- y)$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y \cdot y$

خطوة 2.1.8

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - (y \cdot y)$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $y$ في $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y^{2}$

خطوة 2.2

أضف $- 3 x y$ و $3 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 x y - y^{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 3 x y$ و $3 x y$ .

$9 x^{2} + 0 - y^{2}$

خطوة 2.3

أضف $9 x^{2}$ و $0$ .

$9 x^{2} - y^{2}$