الجبر الأمثلة

$\log (x) - \log (10) = 14$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{10}) = 14$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{x}{10}$ بالصيغة $x \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (x \cdot 10^{- 1}) = 14$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\log (x \cdot 10^{- 1})$ بالصيغة $\log (x) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (x) + \log (10^{- 1}) = 14$

خطوة 1.4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log (x) - \log (10) = 14$

خطوة 1.5

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log (x) - 1 \cdot 1 = 14$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log (x) - 1 = 14$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\log (x) = 14 + 1$

خطوة 2.2

أضف $14$ و $1$ .

$\log (x) = 15$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (x) = 15$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{15} = x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 10^{15}$ .

$x = 10^{15}$

خطوة 4.2

ارفع $10$ إلى القوة $15$ .

$x = 1000000000000000$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1000000000000000$

الصيغة العشرية:

$x = 1 \cdot 10^{15}$