الجبر الأمثلة

$\log_{49} (x) = \frac{1}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{49} (x) = \frac{1}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$49^{\frac{1}{2}} = x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 49^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 49^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط $49^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = {(7^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 7^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 7^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 7^{1}$

خطوة 2.2.3

احسِب قيمة الأُس.

$x = 7$