الجبر الأمثلة

$\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{6} = {(x - 6)}^{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$ .

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \sqrt[3]{4^{6}}$

خطوة 2.3

بسّط $\sqrt[3]{4^{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{4096}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $4096$ بالصيغة $16^{3}$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{16^{3}}$

خطوة 2.3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x - 6 = 16$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 16 + 6$

خطوة 2.4.2

أضف $16$ و $6$ .

$x = 22$