الجبر الأمثلة

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{x^{2} - 100}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{x^{2} - 10^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 10$ .

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{11}{x + 10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 10}{x - 10}$ .

$\frac{11}{x + 10} \cdot \frac{x - 10}{x - 10} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{11}{x + 10}$ في $\frac{x - 10}{x - 10}$ .

$\frac{11 (x - 10)}{(x + 10) (x - 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 (x - 10) - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{11 x + 11 \cdot - 10 - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

خطوة 4.2

اضرب $11$ في $- 10$ .

$\frac{11 x - 110 - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

خطوة 4.3

اطرح $10 x$ من $11 x$ .

$\frac{x - 110}{(x + 10) (x - 10)}$