الجبر الأمثلة

$y - 2 x = - 8 (x - 8)$ , $(6, - 6)$

خطوة 1

أوجِد حل $y - 2 x = - 8 (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 8 (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 x = 0 + 0 - 8 (x - 8)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 x = - 8 (x - 8)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 x = - 8 x - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$y - 2 x = - 8 x + 64$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 8 x + 64 + 2 x$

خطوة 1.2.2

أضف $- 8 x$ و $2 x$ .

$y = - 6 x + 64$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 6$ .

$m = - 6$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 6}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- 6}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{6}$

خطوة 4.2

اضرب $- - \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{1}{6})$

خطوة 4.2.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{1}{6}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $\frac{1}{6}$ ونقطة مُعطاة $(6, - 6)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{1}{6} \cdot (x - (6))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 6 = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 6 = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 6 = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 6$

خطوة 6.1.1.4

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$y + 6 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 6$

خطوة 6.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.5.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$y + 6 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 1))$

خطوة 6.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + 6 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1)$

خطوة 6.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + 6 = \frac{x}{6} - 1$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{6} - 1 - 6$

خطوة 6.1.2.2

اطرح $6$ من $- 1$ .

$y = \frac{x}{6} - 7$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{6} x - 7$

خطوة 7