الجبر الأمثلة

$\log_{4} (20) - \log_{4} (45) + \log_{4} (144)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{20}{45}) + \log_{4} (144)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{20}{45} \cdot 144)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\log_{4} (\frac{20}{9 (5)} \cdot 144)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $9$ من $144$ .

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (\frac{20}{5} \cdot 16)$

خطوة 4

اجمع $\frac{20}{5}$ و $16$ .

$\log_{4} (\frac{20 \cdot 16}{5})$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $20$ في $16$ .

$\log_{4} (\frac{320}{5})$

خطوة 5.2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $\frac{320}{5}$ هو $3$ .

$3$