الجبر الأمثلة

$27 u^{3} + 64$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 u^{3}$ بالصيغة ${(3 u)}^{3}$ .

${(3 u)}^{3} + 64$

خطوة 2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

${(3 u)}^{3} + 4^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 3 u$ و $b = 4$ .

$(3 u + 4) ({(3 u)}^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 u$ .

$(3 u + 4) (3^{2} u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 3 u \cdot 4 + 4^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $4$ في $- 3$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 4^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 16)$