الجبر الأمثلة

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{7}{2})}^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + {(\frac{7}{2})}^{2}$

خطوة 4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$7 x = 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2} + {(\frac{7}{2})}^{2}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = \frac{7}{2}$ .

${(x - \frac{7}{2})}^{2}$