الجبر الأمثلة

$a^{4} - 2 a^{2} - 15$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - 2 a^{2} - 15$

خطوة 2

لنفترض أن $u = a^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $a^{2}$ .

$u^{2} - 2 u - 15$

خطوة 3

حلّل $u^{2} - 2 u - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 5) (u + 3)$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $a^{2}$ .

$(a^{2} - 5) (a^{2} + 3)$