الجبر الأمثلة

$4 x^{3} - 32$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{3} - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{3}$ .

$4 (x^{3}) - 32$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 32$ .

$4 x^{3} + 4 \cdot - 8$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{3} + 4 \cdot - 8$ .

$4 (x^{3} - 8)$

خطوة 2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$4 (x^{3} - 2^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

خطوة 4.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$