الجبر الأمثلة

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

خطوة 2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

خطوة 3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

خطوة 4

أضف $3 x^{4}$ و $3 x^{4}$ .

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

خطوة 5

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$6 x^{4} - 6 x$

خطوة 6

أعِد كتابة $6 x^{4} - 6 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{4} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{4}$ .

$6 x (x^{3}) - 6 x$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $6 x$ من $- 6 x$ .

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ .

$6 x (x^{3} - 1)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

خطوة 6.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $x$ في $1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

خطوة 6.4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

خطوة 6.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$