الجبر الأمثلة

$(x - 2) (x + 4) = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x - 2) (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x - 2) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 4) - 2 (x + 4) = 7$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4) = 7$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

خطوة 1.1.1.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$x^{2} + 4 x - 2 x - 8 = 7$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 8 - 7 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $7$ من $- 8$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 2$ و $c = - 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 15$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $4$ و $60$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 8}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3, - 5$