الجبر الأمثلة

$9 n^{2} = 4 + 7 n$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$9 n^{2} - 4 = 7 n$

خطوة 1.2

اطرح $7 n$ من كلا المتعادلين.

$9 n^{2} - 4 - 7 n = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 7$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 4$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $144$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

الصيغة العشرية:

$n = 1.16069133 \dots, - 0.38291355 \dots$