الجبر الأمثلة

$- 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = - 9$ و $b = 6$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9 \cdot - 1}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 9 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 36 \cdot - 1}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $36$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3.1.3

اطرح $36$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 9}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 6}{- 18}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $- 6$ من $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \cdot 1}{- 18}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $- 6$ من $- 18$ .

$x = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{3}$ جذور مزدوجة