الجبر الأمثلة

$x - \frac{7}{x} = 6$

خطوة 1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x - \frac{7}{x} - 6 = 0$

خطوة 2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} - \frac{7}{x} - 6 = 0$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot x - 7}{x} - 6 = 0$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 = 0$

خطوة 5

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 6

اجمع $- 6$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} + \frac{- 6 x}{x} = 0$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 7 - 6 x}{x} = 0$

خطوة 8

حلّل $x^{2} - 7 - 6 x$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 7$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 7, 1$

خطوة 8.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 7) (x + 1)}{x} = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

خطوة 10

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 10.2

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 10.2.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 10.3

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 10.3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 10.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 7) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 7, - 1$