الجبر الأمثلة

$\sqrt{x + 4} + 2 = x$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x + 4} + 2 - x = 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{x + 4}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x + 4} - x = - 2$

خطوة 2.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x + 4} = - 2 + x$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(- 2 + x)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 4}$ في صورة ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + x)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 4)}^{1} = {(- 2 + x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$x + 4 = {(- 2 + x)}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(- 2 + x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 2 + x)}^{2}$ بالصيغة $(- 2 + x) (- 2 + x)$ .

$x + 4 = (- 2 + x) (- 2 + x)$

خطوة 4.3.1.2

وسّع $(- 2 + x) (- 2 + x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 = - 2 (- 2 + x) + x (- 2 + x)$

خطوة 4.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 = - 2 \cdot - 2 - 2 x + x (- 2 + x)$

خطوة 4.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 = - 2 \cdot - 2 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x$

خطوة 4.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x + 4 = 4 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x$

خطوة 4.3.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x + 4 = 4 - 2 x - 2 \cdot x + x \cdot x$

خطوة 4.3.1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ .

$x + 4 = 4 - 2 x - 2 x + x^{2}$

خطوة 4.3.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x + 4 = 4 - 4 x + x^{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 - 4 x + x^{2} = x + 4$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 - 4 x + x^{2} - x = 4$

خطوة 5.2.2

اطرح $x$ من $- 4 x$ .

$4 + x^{2} - 5 x = 4$

خطوة 5.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 + x^{2} - 5 x - 4 = 0$

خطوة 5.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 + x^{2} - 5 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اطرح $4$ من $4$ .

$x^{2} - 5 x + 0 = 0$

خطوة 5.4.2

أضف $x^{2} - 5 x$ و $0$ .

$x^{2} - 5 x = 0$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 5 x = 0$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 = 0$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$x (x - 5) = 0$

خطوة 5.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 5.7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5.8

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 5.8.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 5.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 5$

خطوة 6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{x + 4} + 2 - x = 0$ صحيحة.

$x = 5$