الجبر الأمثلة

$x^{2} > 64$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{64}$

خطوة 2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | > \sqrt{64}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$| x | > \sqrt{8^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | > | 8 |$

خطوة 2.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $8$ تساوي $8$ .

$| x | > 8$

خطوة 3

اكتب $| x | > 8$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 3.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x > 8$

خطوة 3.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 3.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x > 8$

خطوة 3.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x > 8 & x \geq 0 \\ - x > 8 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 4

أوجِد التقاطع بين $x > 8$ و $x \geq 0$ .

$x > 8$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x > 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x > 8$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $8$ على $- 1$ .

$x < - 8$

خطوة 6

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - 8$ أو $x > 8$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 8 or x > 8$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 8) \cup (8, \infty)$

خطوة 8