الجبر الأمثلة

$\sqrt{8 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{5}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

خطوة 3

اضرب $2 x^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{2} \sqrt{3 x (2 x)}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x \cdot x}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{2}}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $6$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} (x \sqrt{6})$

خطوة 6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{1 + 2} \sqrt{6}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{3} \sqrt{6}$